Luyện Thi Trần Đại Nghĩa Kiến thức là chìa khóa mở cửa thành công

BTVN của các con là …………………làm hết

CHƯƠNG 1

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN NGHỊCH

1. Một đội công nhân gồm 5 người trong 6 ngày sửa được 144m đường. Hỏi đội khác gồm 15 công nhân trong 3 ngày sửa được bao nhiêu mét đường?
2. Một tổ gồm 16 người chuyển được 30 tạ hàng vào kho trong 2 giờ. Hỏi tổ đó có 8 người thì chuyển được bao nhiêu tạ hàng trong 8 giờ?
3. Một xí nghiệp dự định may 48 bộ quần áo trẻ em hết 120m vải. Ngày đầu may được 19 bộ, ngày sau may hết 57,5m vải. hỏi còn phải may bao nhiêu bộ quần áo nữa
4. Một đơn vị bộ đội 9a4 chuẩn bị lương thực đủ cho 350 người ăn trong 35 ngày. Sau một tuần lễ có thêm 140 bộ đội đến nữa nên số lương thực hết sớm hơn dự định. Hỏi số lương thực sẽ h61t sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?
5. 15 người thợ dự định làm xong công việc trong 20 ngày nhưng được 4 ngày thì có mộ số người xin thôi việc nên cong việc hoàn thành lâu hơn dự định 8 ngày. Hỏi có bao nhiêu người xin thôi việc?
6. Người thứ nhất làm xong công việc trong 2 ngày, người thứ hai làm xong công việc trong 3 ngày. Hỏi 2 người cùng làm thì sẽ xong công việc trong mấy ngày?
7. Hai người thợ cùng làm chung công việc thì sẽ xong trong 12 giờ. Nếu một mình người thợ thứ nhất làm mất 18 giờ mới xong công việc. Hỏi người thợ thứ hai làm trong bao lâu sẽ xong công việc đó?

CHƯƠNG 2

PHÂN SỐ

1. Tổng 2 số bằng 112, số lớn bằng 4/3 số bé. Tìm 2 số đó
2. Tìm 2 phân số biết rằng nếu lấy phân số thứ nhất cộng với phân số thứ ai thì đươc 11/15 và lấy phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai thì được 6/5
3. Số học sinh tổ một bằng 3/8 số học sinh tổ hai. Nếu chuyển 5 học sinh từ tổ hai sang tổ một thì số học sinh 2 tổ bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?
4. Một nông trại có tổng số gà và heo là 600 con. Sau khi bán bớt 33 con gà và 7 con heo thì số heo còn lại bằng 2/5 số gà còn lại. Hỏi trước khi bán nông trại có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con heo?
5. Tổng số học sinh hai lớp 5A và 5B là 74 em. Nếu thêm lớp 5A 3 em và bớt lớp 5B đi 7 em thì số học sinh lớp 5A bằng 4/3 số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
6. Hai nhà máy có 120 công nhân. Nếu chuyển 17 công nhân từ nhà máy thứ nhất sang nhà máy thứ hai thì số công nhân nhà máy thứ hai bằng 5/7 số công nhân ở nhà máy thứ nhất. Hỏi mỗi nhà máy có bao nhiêu công nhân.
7. Minh nhiều hơn Cường 24 viên bi. Nếu Minh cho Cường 6 viên bi thì số bi của Cường bằng ½ số bi của Minh. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
8. Tìm một phân số biết rằng nếu cộng thêm 4 vào tử số và giữ nguyên mãu số thì ta được phân số mới bằng 1 , còn nếu giữ nguyên tử số và cộng thêm 3 vào mẫu số thì được phân số mới bằng ½.
9. Cho phân số 23/44. Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới sau khi được rút gọn bằng 4/7.
10. Cho phân số 17/35 . tìm số tự hiên a sao cho thêm a ở tử số và bớt a ở mẫu số ta được phân số mới sau khi rút gọn bằng 6/7.
11. Năm nay Con 7 tuổi, tuổi mẹ là 35 tuổi. Hỏi mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
12. Mẹ hơn con 24 tuổi. Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay biết rằng 3 năm nữa tuổi con bằng ¼ tuổi mẹ.
13. Năm nay con 4 tuổi, cha hơn con 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì hai lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con?
14. An hơn Bình 12 viên bi. Tìm số bi mỗi bạn biết 3 lần số bi của An bằng 5 lần số bi của Bình.
15. Một lớp có 38 học sinh. Biết 2/3 số nữ sinh bằng 3/5 số nam sinh. Tính số nam sinh của lớp.
16. Bình hơn An 12 viên bi. Biết rằng 2/5 số bi của An bằng 1/3 số bi của Bình. Tìm số bi của mỗi bạn
17. Tổng số tiền của Bình và An là 56 000 đồng. Sauk hi Bình đã tiêu ¾ số tiền của mình cà An đã tiêu 2/3 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. TÌm số tiền của mỗi người
18. Hai tổ công nhân cùng làm đường. Tổ một ít hơn tổ hi 8 công nhân. Nếu tổ một bớt đi 1/4  số công nhân và tổ hai bớt đi ½ số công nhân thì số công nhân còn lại của hai tổ bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân?
19. Tìm 3 số tự nhiên có tổng là 96. Biết rằng ¼ số thứ nhất thì bằng 1/3 số thứ hai và bằng 1/5 số thứ ba.
20. Ba bạn có tổng cộng 65 viên bi. Biết rằng 2/3 số bi của bạn thứ nhất bằng ½ số bi của bạn thứ hai và bằng 1/3 số bi của bạn thứ ba. Tìm số bi của mỗi bạn?
21. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 128,7 m và chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.
22. Tính diện tích của khu vườn.
23. Người chủ khu vườn trồng hoa vào 7/9 diện tích khu vườn và diện tích còn lại thì để trồng rau. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu mét vuông.
24. Lớp 5A cuối học kỳ 2 có ba loại học sinh: Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh Giỏi bằng 1/3 số học sinh cả lớp. Số học sinh Khá ít hơn 3/5 số học sinh trung bình là 2 em. Tính số học sinh loại Giỏi, Khá biết số học sinh trung bình là 15 em.
25. Một đoạn đường dài 945km. ngày đầu đi được 2/9 quãng đường, ngày thứ hai đi được 3/5 quãng đường còn lại. Hỏi còn phải đi bao nhiêu km nữa thì hết quãng đường
26. Chị An có một số bi. Chị An cho 2/5 số bi của mình thì chị còn 42 viên bi. Hỏi chị An có bao nhiêu viên bi
27. Ba bạn An, Bình và Dũng cùng góp tiền mua một quả bong. Bạn An góp ¼ số tiền mua quả bong, bạn Bình góp 3/10 số tiền mua quả bong, bạn Dũng góp nhiều hơn bạn Bình 3000 đồng. Tính số tiền mỗi bạn đã góp.
28. Ông Tư có một thửa ruộng: 4/7 diện tích thửa ruộng để trồng khoai, 2/5 diện tích thửa ruộng để trồng ngô. Diện tích trồng khoai hơn diện tích trồng ngô là 24a. Tìm diện tích thửa ruộng của ông Tư, diện tích trồng khoai, diện tích trồng ngô.
29. Một thùng dầu chữa sẵn đến 2/5 chiều cao của thùng. Nếu đổ thêm 6 lít dầu nữa vào thùng thì mực dầu sẽ cao đến ½ chiều cao của thùng. Người ta đem chiết số dầu đó vào chai 0,75 lít. Hỏi số chai dầu chiều được là bao nhiêu?
30. Một ô tô giờ đầu đi được 2/5 quãng đường, giờ thứ hai đi được 3/7 quãng đường. giờ thứ ba đi 30km nữa thì hết đoạn đường. hỏi đoạn đường dài bao nhiêu km?
31. Một ô tô ngày đầu đi được 3/5 quãng đường. ngày thứ hi đi được 1/3 quãng đường và 17km. Ngày ba đi 97km nữa thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu km?
32. Nam nuôi một số gà, lần thứ nhất Nam bán đi 3/7 số gà. Lần thứ hai Nam bán đi số gà bằng 2/3 lần thứ nhất thì còn lại 48 con. Hỏi Nam nuôi bao nhiêu con gà
33. Một xe máy ngày thứ nhất đi được 2/5 quãng đường. Ngày thứ hai đi được 1.3 quãng đường còn lại và ngày thứ ba đi thêm 40 km nữa thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu km?
34. Một cửa hàng bán gạo ngày thứ nhất bán 2/5 số gạo. Ngày thứ hai bán 1/3 số gạo và thêm 16kg. Ngày thứ ba bán được 40kg nữa thì hết gạo. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu kg gạo?
35. An có 60 viên bi gồm ba màu: xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh bằng 2/3 tổng số bi đỏ và vàng. Số bi đỏ bằng 1/5 tổng số bi xanh và vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi
36. Ba thùng dầu đựng 49 lít. Số lít dầu thùng thứ nhất bằng ¾ số lít dầu thùng thứ hai. Số lít dầu thùng thứ ba bằng 2/5 tổng số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng dầu chứa bao nhiêu lít dầu?
37. Ba lớp 5A, 5B, 5C trồng tổng cộng 90 cây. Số cây lớp 5A trồng bằng 2/3 số cây lóp 5B trồng. Số cây  lớp 5B trồng bằng ¾ số cây lớp 5C trồng. Hỏi mỗi lớp trồng bao nhiêu cây?
38. Trong một đợt lao động, lớp 5A trồng số cây bằng ¾ số cây lớp 5B, lo71p5C trồng số cây bằng ½ số cây lớp 5B. Biết lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5C 14 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
39. Số học sinh đội tuyển văn bằng ¾ số học sinh đội tuyển Toán. Nếu chuyển 3 học sinh đội tuyển văn sang học toán thì số học sinh đội tuyển văn bằng 2/3 số học sinh dội tuyển Toán. Hỏi mỗi đội tuyển có bao nhiêu học sinh?
40. Hiện nay tuổi con bằng ¼ tuổi mẹ, 9 năm nữa tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ. Tính số tuổi mỗi người hiện nay.

CHƯƠNG 3

SỐ THẬP PHÂN

1. Hiệu hai số là 0,8, thương của hai số cũng là 0,8. Tìm hai số ấy
2. Tìm hai số biết thương số giữa hai số bằng 0,0625 và hiệu giữa hai số ấy là 7,5
3. Hai túi gạo có tất cả 24,25 kg gạo. Nếu lấy ở túi thứ nhất 3,5kg gạo đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 0,6kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg gạo.
4. Hai thùng chứa 37,15 lít dầu. Nếu thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai 2,5 lít thì thùng thứ hai sẽ hơn thùng thứ nhất 0,75 lít dầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu
5. Trung bình cộng của ba số là 12,5. Tìm số thứ nhất và số thứ ba biết rằng số thứ hai là 3,1 và số thứ nhất hơn số thứ ba 1,2
6. Tổng ba số là 56,4. Số thứ nhất hơn số thứ hai 1,2. Số thứ hai hơn số thứ ba 1,5. Tìm ba số đó
7. Chu vi một cái sân hình chữ nhật là 13,2m. Nếu giảm chiều dài đi 0,2m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.. Tìm diện tích cái sân
8. Số thứ nhất là 12,6. Số thứ hai là 15,4. Số thứ ba hơn trung bình cộng của ba số là 2,2. Tìm số thứ ba
9. Tìm số bị chia, số chia trong một phép chia có thương là 4 và tổng của số bị chia số chia và thương là 22,5
10. Tìm ba số biết tổng của chúng bằng 34,5. Nếu chia số thứ nhất cho số thứ hai thì được 2 và nếu chia số thứ hai cho số thứ ba thì được 3,5
11. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 149,6m. Nếu dời dấu phẩy của số đo chiều rộng sang phải một chữ số thì ta được số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó
12. Tìm hai số thập phân có tổng là 24,8. Nếu dời dấu phẩy của số hạng thứ hai sang phải một chữ số và giữ nguyên số hạng thứ nhất thì tổng mới là 82,85. Tìm 2 số đó
13. Tìm hai số thập phân có hiệu là 60,95. Biết rằng nếu dời dấu phẩy số bị trừ sang phải một chữ số và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới của hai số là 2001,8
14. Bao thứ nhất nặng hơn bao thứ hai 2,4kg. hỏi mỗi bao nặng bao nhiêu kg biết rằng nếu gấp bao thứ nhất lên 4 lần và bao thứ hai lên 6 lần thì hai bao nặng bằng nhau

CHƯƠNG 4

HÌNH HỌC

1. Một mảnh đất hình tam giác có đáy là 25m. nếu kéo dài đáy thêm 5m thì diện tích tăng thêm 50 m². Tính diện tích mảnh đất ban đầu
2. Một thửa ruộng hình thang có đáy bé dài 45m và bằng 3/5 đáy lớn. chiều cao bằng ¼ tổng hai đáy. Người a trồng lúa trên thửa ruộng này, mỗi a thu hoạch được 540kg. Tính số tạ lúa thu hoạch được
3. Một hình thang có đáy lớn là 40m, đáy bé bằng 3/5 đáy lớn. biết diện tích hình thang là 0,272 m². Tính đường cao của hình thang ấy
4. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn dài 140m. Đáy é kém đáy lớn 36m và chiều cao bằng ¼ tổng hai đáy Tính ra 2a sẽ thu hoạch được 124kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
5. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 192m. nếu giảm chiều dài đi 6m và tăng chiều rộng thêm 4m thì thửa ruộng có hình vuông. Tính diện tích thửa ruộng lúc ban đầu
6. Nếu kéo dài 4m chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật để thành hình vuông thì diện tích tăng thêm 124 m². Tính diện tích thửa ruộng lúc ban đầu
7. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là 24m. Nếu kéo chiều dài thêm 1.4 chiều dài thì diện tích tăng thêm 192 m². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
8. Một miếng đất hình thang có đáy bé bằng 28m và bằng 2/3 đáy lớn . Nếu giảm đáy lớn đi 7m thì diện tích miếng đất giảm đi 77m². Tính diện tích miếng đất lúc ban đầu.
9. Một vườn hoa hình chữ nhật dài 52,5m và rộng 32,5m. Ở giữa khu vườn người ta làm một lối đi hình chữ thập có chiều rộng  là 2,5m . Phần đất còn lại để trồng cây. Cứ 5m² thì trồng được 4 cây/
10. Tính diện tích trồng cây
11. Tính số cây được trồng
12. Cho một hình vuông có chu vi là 84,8m. người ta chia hình vuông thành hai hình chữ nhật có hiệu chu vi là 2,4m. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật
13. Cho hình vuông và một hình chữ nhật. Biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật, chu vi hình vuông hơn chu vi hình chữ nhật là 32m. diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật 384m². Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.
14. Chiều dài một hình chữ nhật bằng 3/2 chiều rộng. Diện tích hình chữ nhật bằng 294 cm². Tính chu vi hình chữ nhật đó
15. Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng  2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng lê n 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích miếng vườn tăng thêm 12m2. Hỏi diện tích miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu
16. Xung quanh một cái bể hình tròn có chu vi là 25,12m, người ta làm một lối đi rộng 1,5m. Tính diện tích lối đi.
17. Một hồ nước hình hộp chữ sức chứa 6505 lít hiện đang cạn nước. Người ta mở một vòi nước chảy vào hồ trong 1 giờ 30 phút rồi đóng vòi lại thì thấy mực nước trong hồ cao đến 3/5 chiều cao hồ. Hỏi trung bình 1 giờ vòi chảy được bao nhiêu lít nước?
18. Một hồ nước hình hộp chữ nhật dài 8m, rộng 6m. Khi người ta đổ vào hồ 129,6 m³. Nước thì mực nước trong hồ cao đến 3/5 chiều cao hồ. Tính chiều cao hồ nước
19. Ở giữa một cái sân hình chữ nhật có chu vi là 60m, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng, người t đào một cái hồ hình tròn đường kính 10m, sâu 0,8m. Hỏi:
20. Hồ nước chứa bao nhiêu lít nước
21. Diện tích sân còn lại
22. Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi là 320m, chiều dài hơn chiều rộng 20m.
23. Tìm diện tích đám ruộng đó.
24. Giữa đám ruộng người ta đào một cái ao hình vuông chu vi là 40m. Tìm diện tích mặt ao
25. Đất đào ao được lấp lên mặt ruộng còn lại thì lớp đất này dày lên 4cm. Hỏi ao đã đào sâu bao nhiêu mét? Biết rằng đất đào lên do bị xốp nên thể tích tăng thêm 48 m³
26. Một tổ may gồm hai tổ, tổ một có số công nhân gấp 3 lần số công nhân tổ hai. Nếu chuyển 20 công nhân từ tổ một sang tổ hai thì tổ hai nhiều hơn 4 người. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân
27. An hơn Bình 10 viên bi. Nếu An cho Bình 6 viên thì số bi của An bằng 7/8 số bi của Bình. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
28. Có hai nhà máy, nhà máy thứ nhất hơn nhà máy thứ hai 240 công nhân. Nếu bớt mỗi nhà máy 15 công nhân thì số công nhân ở nhà máy thứ nhất gấp 6 lần số công nhân ở nhà máy thứ hai.